最近因为工作的关系需要计算气缸的耗气量，《现代实用气动技术》（SMC公司编写）中气缸最大耗气量公式为：

$$\tag{1} Q_c=0.046D^2u_m(p+0.102)$$

$Q_c$：气缸最大耗气量，$L/min$（ANR）
$D$：气缸缸径，$cm$
$u_m$：气缸最大速度，$mm/s$
$p$：使用压力，$Mpa$

这个公式（1）在书中没有给出推导过程，我一直纠结这个公式到底是否适用于所有气缸还是只能用与SMC的气缸。后来我看到了机械设计手册上的公式经过推敲后发现这个公式是在某些条件下可通用。下面根据机械设计手册上的方法来推导上面的（1）式。