书中有举例说明design factor的计算

关于这个公式有一段讨论 mechanical failure - Design Factor and Design Uncertainty Calculation Question - Engineering Stack Exchange。我觉得这个例子确实没有解释清楚$1/0.85$和$1/1.2$是怎么来的。我尝试使用更为自然的方式来解释这个过程：

设计中我们必须保证允许的载荷小于等于失效载荷：

$$L_{A} \le L_{F} \tag{1}$$

式中，

$L_{F}$ ：失效载荷

$L_{A}$ ：允许载荷

先看失效载荷 $L_{F}$ ，失效载荷是零件本身的属性，一旦材料、结构、工艺确定，基本就是定值。但是与尺寸公差类似，制造过程中总是会有各种因素导致实际失效载荷会在一定范围内波动。例子中的名义失效载荷为 $2kN$ ，波动范围为$\pm 15 \% $ 。为了保证安全，我们需要取下限值，即：

$$L_{minF}=0.85 \times L_{nF} \tag{2}$$

式中,

$L_{minF}$ ：最小失效载荷

$L_{nF}$ ：名义失效载荷，即理论失效载荷

对于允许载荷 $L_{A}$ ，我们肯定希望越大越好。与失效载荷一样实际允许的载荷总是在设计值附近波动。例子中描述的波动范围为 $\pm 20 \% $ ，因此可以得到此范围内的最大允许载荷：

$$L_{maxA} = 1.2 \times L _{nA} \tag{3}$$

式中，

$L_{nA}$ ：名义允许载荷，即理论计算载荷

$L_{maxA}$ ：最大允许载荷

根据 $(1)$ 式，考虑到安全性，最大允许载荷必须小于等于最小失效载荷，也就是：

$$L_{maxA} \le L_{minF} \tag{4}$$

如我们只考虑极限情况：

$$L_{maxA}=L_{minF} \tag{5}$$

$$ \begin{align*} \therefore 1.2 \times L_{nA} &= 0.85 \times L_{nF} \tag{6} \\[1em] \Rightarrow L_{nA} &= \frac{0.85}{1.2} \times L_{nF} = \frac{1/0.85}{1/1.2} \times L_{nF} \tag{7} \end{align*} $$

其中这个系数 $\frac{1/0.85}{1/1.2}$ 就是 $n_{d}$ ，后面的数字代入计算我就不算了。

书中的例子是先计算 $n_{d}$ ，关于 $1/0.85$ 和 $1/1.2$ 的说法我读第一遍时确实没有理解。我觉得更直白的说法是：“为了保证安全，设计的失效参数应提高到1/0.85以满足实际失效载荷有可能下铁15%的情况，同时，允许载荷需要减少到1/1.2以满足实际载荷有可能超出20%的情况。”