在理解什么是浴盆曲线前先看下什么是失效率（failure rate）。
失效率 failure rate为工程系统或产品失效的频率。单位为每小时失效次数。
一般情况下失效率指的是平均失效率，具有统计学的概念。比如在1000小时内1000个产品有1个失效，这个产品的失效率为0.0001%每小时。
什么是浴盆曲线
浴盆曲线 bathtub curve是指产品在在生命周期内的失效率变化曲线。因长的像浴盆而得名，当然你想叫它浴缸曲线也可以。
浴盆曲线分为三个阶段：
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早期失效，此时产品处于刚上市或刚开始磨合阶段会有比较高的失效率。此时的失效原因往往是由于设计或制造工艺等源头问题造成的
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随机失效，或者叫偶然失效。随着质量的提升产品的失效率逐步降低进入稳定的状态。此时失效率会处于生命周期内最低，接近常数。
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老化失效，随着产品使用时间变长，各零部件开始老化，到了某个时间后，各种故障频出，此时产品的失效率会迅速提高变陡峭。
由上述三个阶段的描述，我们在设计产品时要尽可能的降低早期失效率，增加可靠性。一般设计寿命也往往在浴盆底部。
MTBF & MTTF & MTTR
除了使用失效率来描述产品的可靠性，还可以用其它几个参数来描述可靠性程度。
MTBF Mean Time Between Failures，平均故障间隔。指产品在操作过程中平均连续的无故障时间。
在数学定义上，用$\theta$表示
$$ \theta=\frac{\Sigma(downtime-uptime)}{failure \ times}=\frac{1}{\lambda} $$
式子中$\lambda$为失效率
MTTF,平均失效前时间。假设有$N$个产品，失效前运行时间为$T_0,T_1,\cdots T_n$，则
$$MTTF=\sum\limits_{i=0}^nT_i/N$$
MTTR Mean Time To Repair为平均修复时间。它包含确认失效的时间和维护所需要的时间。
对于一个可维护的系统，MTBF，MTTF和MTTR三者之间的关系可以用如下公式表示：
$$ MTBF=MTTF+MTTR $$
大部分情况下，由于MTTR远比MTTF小，所以MTBF可以近似等于MTTF。
对于一个不可恢复的系统来说MTBF没有什么意义，MTTF即可认为是平均寿命。
